变态的监狱长

在很远很远的一个国家，有一个变态的监狱长。

某一天，他决定拿监狱里的犯人来找点乐子。

他找来了监狱里的100名犯人，告诉他们明天要让他们所有人参加一个游戏。

这个游戏的规则是这样的：

100个犯人要前后排成一列，每个人可以看到前面所有人的后脑勺。

也就是说，排在最后面的人可以看到前面99个人的脑袋，排在第99位的人可以看见前面98个人的脑袋……

以此类推，排在第2位的人可以看见一个人的脑袋。

这100个犯人在排好之后，监狱长会把他们的眼睛全都蒙起来，然后给他们每人戴上一顶帽子。

帽子可能是蓝色的，也有可能是红色的。

红色和蓝色帽子的数量未知。

再接下来，监狱长会把蒙在所有人眼睛上的布取下来，然后从最后一个人开始依次询问每个人，他头上的帽子是什么颜色。

每个人只能回答“红色”或者“蓝色”，回答除此以外的一切答案都会被立刻就地枪决。

如果猜对了自己的帽子颜色，那么可以逃过一劫。

如果猜错，那么也会被立刻枪决。

幸好，在进行这个残酷的游戏的前一晚，监狱长允许这100名囚犯进行商议。

这些囚犯应该怎么做，才能保证最多的人能够活着通过这个游戏呢？他们可以保证至少有几个人活下来呢？

你可以假设每一个人的回答都可以被其他人清楚地听到，每一个人被枪决时的枪声也可以被人听到。

答案：

囚犯们可以事先约好，排在最后一位的人（也是会被最先问到的人）先数一下他看到的所有蓝帽子的数量，如果是奇数就回答蓝色，如果是偶数就回答红色。

当然，在回答完后，这个人有一定几率被枪决，我们姑且把这个不怕死的人叫做烈士吧。

然后就到了排在第99位的人，他需要认真地听清楚排在他后面的烈士回答的是蓝色还是红色。

我们在这里就假设是蓝色吧，那么他就知道前99个人里，有奇数数量的蓝帽子。

接下来，他要数一下他前面的98个人里有几个人带着蓝色帽子。

如果是奇数，那么他头上的一定是红帽子。

如果是偶数，那么他头上一定是蓝帽子。他回答正确的几率是100%。

接下来就到了排在第98位的人。

根据烈士的回答，他也知道前99个人里有奇数数量的蓝帽子。

他现在可以看到前97个人的帽子数量，并且他也听到了第99个人的回答。

所以，他可以很容易地推理出自己的帽子颜色。

排在第97位的人也一样。

他能看到前96个人的帽子情况，也已经听到了第99、第98个人的回答（这两个人的回答是一定正确的）。

他也可以根据烈士的回答，推理出自己的帽子颜色。

我们可以这样一个个推演到第一个人。

对于每一个人来说，在他之前和之后的人的帽子颜色都是已知的，他只要根据烈士的信息推理出自己帽子的颜色就可以了。

所以，最后的答案是囚犯们可以保证至少99个人能活着玩完这个残酷的游戏。